某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 14:04:16
某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元.
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
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(1)设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x,y元,
根据题意得:
10x+8y=7000
2x+5y=4120,
解得:
x=60
y=800,
答:每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元,800元;
(2)设该经销商购进电脑机箱m台,购进液晶显示器(50-m)台,
根据题意得:
60m+800(50−m)≤22240
10m+160(50−m)≥4100,
解得:24≤m≤26,
因为m要为整数,所以m可以取24、25、26,
从而得出有三种进货方式:①电脑箱:24台,液晶显示器:26台,
②电脑箱:25台,液晶显示器:25台;
③电脑箱:26台,液晶显示器:24台.
∴方案一的利润:24×10+26×160=4400(元),
方案二的利润:25×10+25×160=4250(元),
方案三的利润:26×10+24×160=4100(元),
∴方案一的利润最大为4400元.
根据题意得:
10x+8y=7000
2x+5y=4120,
解得:
x=60
y=800,
答:每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元,800元;
(2)设该经销商购进电脑机箱m台,购进液晶显示器(50-m)台,
根据题意得:
60m+800(50−m)≤22240
10m+160(50−m)≥4100,
解得:24≤m≤26,
因为m要为整数,所以m可以取24、25、26,
从而得出有三种进货方式:①电脑箱:24台,液晶显示器:26台,
②电脑箱:25台,液晶显示器:25台;
③电脑箱:26台,液晶显示器:24台.
∴方案一的利润:24×10+26×160=4400(元),
方案二的利润:25×10+25×160=4250(元),
方案三的利润:26×10+24×160=4100(元),
∴方案一的利润最大为4400元.
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