P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 12:59:17
P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点
证明:连接BH,延长BH交AC于E,连接AH,延长AH交BC于F
∵PB⊥PA,PB⊥PC
∴PB⊥面PAC
∴PB⊥AC
∵PH⊥面ABC
∴PH⊥AC
∴AC⊥面PBE
∴AC⊥BE
同理可证AF⊥BC
∴点H是三角形ABC的垂心
∵PB⊥PA,PB⊥PC
∴PB⊥面PAC
∴PB⊥AC
∵PH⊥面ABC
∴PH⊥AC
∴AC⊥面PBE
∴AC⊥BE
同理可证AF⊥BC
∴点H是三角形ABC的垂心
P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点
已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离
如图,p为三角形ABC在平面外的一点,PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,PH垂直于平面ABC于H.
P是三角形ABC外的一点,PA,PB,PC相互垂直,H是三角形ABC的重心.求证PH垂直于面ABC
P是三角形ABC所在平面外的一点,PA与PB垂直,PB与PC垂直,PC与PA垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH⊥平
已知H为△ABC的垂心,P为△ABC外一点,且PA,PB,PC两两垂直.求证:PH⊥平面ABC
P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离
p为三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直平面ABC于H.求证AH垂直BC
答案如图所示,p为三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc两两垂直,ph垂直平面abc于h.求证ah垂直bc
已知P为△ABC外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离
三棱锥p-abc中三条侧棱pa,pb,pc两两垂直,h是三角形abc的垂心,求证ph垂直里面abc.
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平面ABC.