三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:22:40
三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae
证明:
以BC为边,在△ABC外做△FCB,使得△ABC≌△FCB.联结FD.
在△FDB和△ACE中,
DB=EC,
∠DBF=∠ECA,
BF=CA,
所以△FDB≌△ACE.
从而AE=FD.
这样,不等式就变成在△AFB中,BA+BF>DA+DF.
后一不等式的证明:
延长AD交BF于G,则AB+BG>AG=AD+DG;
又因为DG+GF>DF,
两式相加,得AB+BG+GF>AD+DF,即AB+BF>AD+DF.
以BC为边,在△ABC外做△FCB,使得△ABC≌△FCB.联结FD.
在△FDB和△ACE中,
DB=EC,
∠DBF=∠ECA,
BF=CA,
所以△FDB≌△ACE.
从而AE=FD.
这样,不等式就变成在△AFB中,BA+BF>DA+DF.
后一不等式的证明:
延长AD交BF于G,则AB+BG>AG=AD+DG;
又因为DG+GF>DF,
两式相加,得AB+BG+GF>AD+DF,即AB+BF>AD+DF.
三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae
点D.E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,求证:AB=AC
在三角形ABC中,D、E在线段BC上,且BD=EC.求证:向量AB+向量AC=向量AD+向量AE
点D E在三角形ABC的边BC上 AB=AC AD=AE 求证BD=CE
点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证BD=CE
点D、E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证,BD=CE
如图,D,E是△ABC的边BC上的两点,且BD=EC,求证:AB+AC=AD+AE
已知点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC.求证:AB=AC.
1.点D,E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC.求证:AB=AC.
点D,E三等分三角形ABC的BC边,求证AB+AC大于AD+AE
已知三角形abc中,de为bc边上的点,且ad=ae,bd=ec求证ab=ac
如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC=