已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:46:23
已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn
因为f(x)=3x/(x+3) xn=f(Xn-1)
所以xn=f(x(n-1))=3x(n-1)/(x(n-1)+3)
于是xn[x(n-1)+3]=3x(n-1)
xnx(n-1)+3xn=3x(n-1)
上式两边同除以xnx(n-1)得
1+3/x(n-1)=3/xn
即3/xn-3/x(n-1)=1
所以数列{3/xn}是以3/x1为首项,1为公差的等差数列
设x1=a 则3/x1=3/a
所以3/xn=3/a+(n-1)
即xn=3/(3/a+n-1)
所以xn=f(x(n-1))=3x(n-1)/(x(n-1)+3)
于是xn[x(n-1)+3]=3x(n-1)
xnx(n-1)+3xn=3x(n-1)
上式两边同除以xnx(n-1)得
1+3/x(n-1)=3/xn
即3/xn-3/x(n-1)=1
所以数列{3/xn}是以3/x1为首项,1为公差的等差数列
设x1=a 则3/x1=3/a
所以3/xn=3/a+(n-1)
即xn=3/(3/a+n-1)
已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn
已知函数f(x)=3xx+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N+)确定.
已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n≥2,且n∈N*)确定.(1)求证{1/xn
已知函数f(x)=2x/x+2 ,当x1=1时,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{xn}的通项公式与x2
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f(Xn-1)确定 求证{1/Xn}是等差数列.
已知函数f(x)=3x/(x+3),数列(xn)的通项公式由xn=f[x(n-1)](n>=2且为正整数)求证{1/xn
已知X(n+1)=(3+4Xn)/(2+Xn),求数列{Xn}的通项公式?
已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项
已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求{sn}
已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求X1
已知数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn)(n∈N+)求证
已知函数f(x)=3x/3+x,数列{xn}满足x1≠0,xn=f[x(n-1)](n≥2,n是正整数)求证{1/xn}