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如图 点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 02:47:50
如图 点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
如图 点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
由题意可知,AB距离最短时是当AB垂直于y=2x这条直线满足条件

AB垂直y=2x直线时,AB直线的斜率是-0.5,设AB直线方程为y=-0.5x+b

且A点在AB直线上,将A(-1,0)带人直线方程,得b=-0.5
即AB直线方程为y=-0.5x -0.5
且B点是y=-0.5x -0.5和y=2x的交点,联立这两个方程组解得x=(-0.2,-0.4)