请告诉1999×2000×2001×2002×2003×2004×2005+36为完全平方数这类题怎么做.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 12:30:06
请告诉1999×2000×2001×2002×2003×2004×2005+36为完全平方数这类题怎么做.
设a=2002,原式化为:
=(a-3)(a-2)(a-1)(a+1)(a+2)(a+3)+36
=(a^2-1)(a^2-4)(a^2-9)+36
=a^6-(1+4+9)a^4+(4+9+36)a^2-36+36
=a^6-14a^4+49a^2
=a^2(a^4-14a^2+49)
=a^2(a-7)^2
=[a(a-7)]^2
所以是完全平方数
=(a-3)(a-2)(a-1)(a+1)(a+2)(a+3)+36
=(a^2-1)(a^2-4)(a^2-9)+36
=a^6-(1+4+9)a^4+(4+9+36)a^2-36+36
=a^6-14a^4+49a^2
=a^2(a^4-14a^2+49)
=a^2(a-7)^2
=[a(a-7)]^2
所以是完全平方数
请告诉1999×2000×2001×2002×2003×2004×2005+36为完全平方数这类题怎么做.
3+根号5是那两个数相加的完全平方这类题如何做请指教
证明:1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是一个完全平方数
证明:1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一个完全平方数?1
\"一个正整数加上一个数是完全平方数,加上另一个数又是另一个完全平方数\",这样的题应该怎么做?
求证:(n+2002)(n+2003)(n+2004)(n+2005)+1是一个完全平方数(n为正整数)
高数,这类题型怎么做
求证2001的平方+(2001的平方×2002的平方)+2002的平方为完全平方数
这类题应该怎么做
2001^2+2011^2*2002^2+2002^2,此数是否为完全平方数?
已知m=2000×2001×2002×2003+1,证明:m是完全平方数
完全不懂这类题 之前没做过求过程