【高一数学】平面向量坐标相关题目》》》
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:23:22
【高一数学】平面向量坐标相关题目》》》
如下图所示,以原点和A(5,2)为定点作等腰Rt△OAB,使∠OBA=90°,求点B和向量AB的坐标.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/7c/97c84f5d016615a71f7ad2625a4c6dfe.jpg)
如下图所示,以原点和A(5,2)为定点作等腰Rt△OAB,使∠OBA=90°,求点B和向量AB的坐标.
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设B点坐标为(x,y),OA的中点坐标为(5/2,1).直线OA的斜率为2/5,则OA的垂直平分线的斜率为-5/2,因为三角形OBA为等腰直角三角形,则B点在OA的垂直平分线上.由B点坐标,OA中点的坐标,和两点所在直线的斜率得一个关于X.Y的方程10x+4y=29,记做一式.向量OB垂直向量AB,得二式,5X-x的平方+2y-y的平方=0,一式,二式联立解得x.y.有两组答案,当B点坐标为(7/2,-3/2)时,向量AB为(负二分之三,负二分之七).当B点坐标为(二分之三,二分之七)时,AB的坐标为(负二分之七,负二分之三).