已知:关于x的一元二次方程x^2-(2m+3)x+2m+2=0（m大于0）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 02:05:12

已知:关于x的一元二次方程x^2-(2m+3)x+2m+2=0（m大于0）
设方程的两个实数根分别为X1,X2（其中X1小于X2）,若y是关于m的函数,且y=X2-2X1,求这个函数关系式
在上面的条件下,结合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时,y小于等于m

x^2-(2m+3)x+2m+2=0
(x - (2m+2)) (x-1) = 0
两个实数根分别为 1,2m+2.
二者之差为2m+2 -1 = 2m+1.
A.当m > -1/2时,2m+2 > 1,x2 = 2m+2,x1=1; y=2m+2 -2 = 2m;
y≤m,y-m ≤ 0,2m-m ≤ 0,m ≤ 0
此时答案是 -1/2 < m ≤ 0
B.当m < -1/2时,2m+2 < 1,x1 = 2m+2,x2=1; y = 1 - 2(2m+2) = -4m-3;
y≤m,-4m-3 ≤m,-5m-3 ≤0,m≥ -3/5
此时答案是 -3/5 ≤ m ≤ -1/2
C.m=-1/2,二根相等,不符合题意(X1小于X2).
结合AB,-3/5 ≤ m ≤ 0 (m ≠ -1/2)
补充：若两个实数根相等 (m=-1/2),y=X2-2X1 = -1 < m.所以m=-1/2 也符合要求.但m=-1/2不在y=f(m)的定义域中.
图可以自己画.

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