n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 23:31:28
n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
n^3-3n^2+2n
= n(n*2-3n+2)
= n(n-1)(n-2)
这就是3个连续的整数相乘.
三个相续整数中,至少有一个偶数,所以,原式的结果必定是偶数
又三个连续整数中,必有一个能被3整除,所以,原式能被3整除
能被3整除的偶数,必定能被6整除.
= n(n*2-3n+2)
= n(n-1)(n-2)
这就是3个连续的整数相乘.
三个相续整数中,至少有一个偶数,所以,原式的结果必定是偶数
又三个连续整数中,必有一个能被3整除,所以,原式能被3整除
能被3整除的偶数,必定能被6整除.
n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除
试证明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除
证明:3整除n(n+1)(2n+1),其中n是任何整数
对于任意的整数n,能整除代数式(n+3) (n-3)-(n+2) (n-2)的整数是
证明6能整除(6^n-3^n-2^n)-1,其中n为奇数
证明4*2^(4n)+1总是能被5整除,其中n是整数
已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除
证明2^(3n+1)*3^(n+3)+6^(n+2)*2(2n+1)能被63整除
对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除
用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*
试证明大于(1+√3)^2n的最小整数能被2^n+1整除,n为自然数