如图所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 03:32:32
如图所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.
(1)求证:∠AEF=∠AFE;
(2)求∠B的度数.
(1)求证:∠AEF=∠AFE;
(2)求∠B的度数.
(1)证明:∵等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,
∴BC=CE,
∴∠B=∠BEC.
同理∠D=∠CFD,
又∵∠B=∠D,
∴∠BEC=∠CFD.
∵EC=FC,
∴∠CEF=∠CFE.
∵∠BEC+∠CEF+∠AEF=∠CFD+∠CFE+∠AFE=180°,
∴∠AEF=∠AFE.
(2)连接AC,
设∠BCE=y,∠B=x,△CEF是等边三角形,
∴∠ECF=60°,又根据对称性得到CA为∠ECF的平分线,
因而∠ACE=30°,
∴在△ABC和△BCE中,根据三角形内角和定理分别得到方程组
2(30+y)+x=180
2x+y=180
解得
x=80
y=20
则∠B的度数是80°.
∴BC=CE,
∴∠B=∠BEC.
同理∠D=∠CFD,
又∵∠B=∠D,
∴∠BEC=∠CFD.
∵EC=FC,
∴∠CEF=∠CFE.
∵∠BEC+∠CEF+∠AEF=∠CFD+∠CFE+∠AFE=180°,
∴∠AEF=∠AFE.
(2)连接AC,
设∠BCE=y,∠B=x,△CEF是等边三角形,
∴∠ECF=60°,又根据对称性得到CA为∠ECF的平分线,
因而∠ACE=30°,
∴在△ABC和△BCE中,根据三角形内角和定理分别得到方程组
2(30+y)+x=180
2x+y=180
解得
x=80
y=20
则∠B的度数是80°.
如图所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.
(2007•遵义)如图所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.
如图,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,求角B度数
如图所示,正三角形CFE的边长与菱形ABCD的边长相等.
如图9所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.(1)试说明∠AEF=∠AFE;(2)求∠B的度数
如图,正三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.求证:角AEF=角AFE 求角B的度数.图片不标准,请见谅.
已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,正三角形AEF的边长与菱形的边长相等.试探索∠CEF与∠CF
如图 等边三角形aef的边长与菱形abcd的边长相等,点ef分别在bc,cd上,则∠b等于
等边三角形AEF边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B等于多少?
如图,已知正方形ABCD边长为4,△CEF是等边三角形,求△CEF的面积.
设等边三角形AEF与菱形ABCD的一个顶点A公共,且边长相等,三角形另两个角的顶点E和F分别在菱形边BC和CD上,则角B
如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E,F分别在BC,CD上,则∠AFD为?