二次函数f(x)对任意实数t满足条件f(2+t)=f(2-t)且f(1)=0,f(0)=1,试求函数f(x)的解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 07:57:10
二次函数f(x)对任意实数t满足条件f(2+t)=f(2-t)且f(1)=0,f(0)=1,试求函数f(x)的解
二次函数f(x)对任意实数t满足条件f(2+t)=f(2-t)且f(1)=0,f(0)=1,试求函数f(x)的解
二次函数f(x)对任意实数t满足条件f(2+t)=f(2-t)且f(1)=0,f(0)=1,试求函数f(x)的解
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f(2+t)=f(2-t)
则f(x)关于x=2对称
可设f(x)=a(x-2)²+c
又f(1)=0,f(0)=1
则f(1)=a+c=0
f(0)=4a+c=1
解得a=1/3,c=-1/3
则f(x)=1/3(x-2)²-1/3
=1/3x²-4x/3+1
则f(x)关于x=2对称
可设f(x)=a(x-2)²+c
又f(1)=0,f(0)=1
则f(1)=a+c=0
f(0)=4a+c=1
解得a=1/3,c=-1/3
则f(x)=1/3(x-2)²-1/3
=1/3x²-4x/3+1
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已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
已知二次函数f(x)对任意实数t满足条件:f(2+t)=f(2-t) 为什么对称轴就=2?
已知二次函数f(x)对任意实数x均满足f(2-x)+f(x-2)=2x^2-8x+4,且f(-1)=0 求f(x)的表达
函数函数:f(x)=(x+a)3对于任意实数t 都有f(1+t)=-f(1-t),求f(2)+f(-2)=?
函数f(x)对任意实数x,y有f(x+y²)=f(x)+2[f(y)]²,且f(1)不等于0,求f(
对每一实数对(x,y),函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1,若f(-2)=-2,试求满足f
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2对任意实数x恒成立,求f(x)的解析式
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y