数学题在线解答(-1ⅹ1/2)+(-1/2) ⅹ1/3+(-1/3) ⅹ1/4+.+(-1/2009) ⅹ1/2010=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:06:51
数学题在线解答(-1ⅹ1/2)+(-1/2) ⅹ1/3+(-1/3) ⅹ1/4+.+(-1/2009) ⅹ1/2010=?
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负号提出来,即
=-(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2009*2010)
而1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,.,1/2009*2010=1/2009-1/2010
所以
=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2009-1/2010)
=-(1-1/2010)
=-2009/2010
=-(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2009*2010)
而1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,.,1/2009*2010=1/2009-1/2010
所以
=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2009-1/2010)
=-(1-1/2010)
=-2009/2010
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