搜搜做题作业网小明画了一个图(如下图),你能分别根据下面的公里或定理说明他画的图是错误的吗?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 17:56:59
小明画了一个图(如下图),你能分别根据下面的公里或定理说明他画的图是错误的吗?
平行线的相关定理和公理
三角形的内角和定理
平行线的相关定理和公理
三角形的内角和定理
证明一（平行线的相关定理和公理）
假设∠1、∠2都是90度
∵∠1＝90,∠2＝90
∴PA∥PB
∴PA、PB没有交点,这与PA、PB相交于P矛盾
∴∠1、∠2不可能都是90度
证明二（三角形的内角和定理）
假设∠1、∠2都是90度
∵∠1＝90
∴∠PAB＝180－90＝90
∵∠2＝90
∴∠PBA＝180－90＝90
∵三角形内角和为180
∴∠PAB+∠PBA+∠P＝180
∴∠P＝180－∠PAB－∠PBA＝0
∴PA、PB重合,与PA、PB相交于P矛盾
∴∠1、∠2不可能都是90度
假设∠1、∠2都是90度
∵∠1＝90,∠2＝90
∴PA∥PB
∴PA、PB没有交点,这与PA、PB相交于P矛盾
∴∠1、∠2不可能都是90度
证明二（三角形的内角和定理）
假设∠1、∠2都是90度
∵∠1＝90
∴∠PAB＝180－90＝90
∵∠2＝90
∴∠PBA＝180－90＝90
∵三角形内角和为180
∴∠PAB+∠PBA+∠P＝180
∴∠P＝180－∠PAB－∠PBA＝0
∴PA、PB重合,与PA、PB相交于P矛盾
∴∠1、∠2不可能都是90度
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