已知函数f(x)=lnx-bx-a/x(a,b为常数),在x=1时取得极值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 21:59:02
已知函数f(x)=lnx-bx-a/x(a,b为常数),在x=1时取得极值
当a=-2时求函数的最小值
当a=-2时求函数的最小值
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解:f(x)=lnx-bx-a/x(x>0)
f'(x)=(1/x)-b+(a/x^2)
由已知得 f'(1)=(1/1)-b+(a/1^2)=a-b+1=0
又 a=-2 得 b=-1
f(x)=(lnx)+x+(2/x) (x>0)
f'(x)=(1/x)+1-(2/x^2)=(x-1)(x+2)/x^2 (x>0)
其中 (x+2)/x^2>0
x∈(0,1)时,f'(x)
f'(x)=(1/x)-b+(a/x^2)
由已知得 f'(1)=(1/1)-b+(a/1^2)=a-b+1=0
又 a=-2 得 b=-1
f(x)=(lnx)+x+(2/x) (x>0)
f'(x)=(1/x)+1-(2/x^2)=(x-1)(x+2)/x^2 (x>0)
其中 (x+2)/x^2>0
x∈(0,1)时,f'(x)
已知函数f(x)=lnx-bx-a/x(a,b为常数),在x=1时取得极值
已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数
已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.
函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数).
已知函数f(x)=(x+a)lnx-bx 在x=1时,取得极值-1.
已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数.对任意x>0,不等式f(x)
已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c(x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值(1)求函数f(x
我爸要检查 1.已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx(a,b为常数)在x=-1和x=3处取得极值.(1)求a,b的值
已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax^2+bx函数g(x)在x=1处取得极值, 确定a和b的关系
已知函数fx=lnx-bx-a/x(a.b为常数),在x=1时取极值 .1.求实数a-b的值...2.当a=-1时,求函
1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值.(1)求函数f(x)的解析式;(2