设a>b>0,则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:42:34
设a>b>0,则a
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a2+
1
ab+
1
a(a-b)=ab+
1
ab+a(a-b)+
1
a(a-b)≥4
当且仅当
ab=
1
ab
a(a-b)=
1
a(a-b)取等号
即
a=
2
b=
2
2取等号.
∴a2+
1
ab+
1
a(a-b)的最小值为4
故选:D
1
ab+
1
a(a-b)=ab+
1
ab+a(a-b)+
1
a(a-b)≥4
当且仅当
ab=
1
ab
a(a-b)=
1
a(a-b)取等号
即
a=
2
b=
2
2取等号.
∴a2+
1
ab+
1
a(a-b)的最小值为4
故选:D
设a>b>0,则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是( )
已知a>b,ab=1,则a2+b2a−b的最小值是( )
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值
设b>a>0,且a+b=1,则此四个数12,2ab,a2+b2,b中最大的是( )
设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是
设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.
设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是( )
设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值
设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值
设a>b>0,求a²+1/(ab)+1/(a(a-b))的最小值
若a>0,b>0,a+b=1,则ab+1/ab的最小值
如题:设a>b>0,则a²+[1/(a*b)] +[1/(a*(a-b))]的最小值是?( D