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加50分.已知a是方程“x的平方-2009x+1=0”的一个根.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/04 08:44:31
加50分.已知a是方程“x的平方-2009x+1=0”的一个根.
试求“a的平方-2008a+2009/(a的平方+1)”的值.
加50分.已知a是方程“x的平方-2009x+1=0”的一个根.
x²-2009x+1=0
a²-2009a+1=0
a²-2008a=a-1
a²+1=2009a
a²-2008a+2009/(a²+1)
=a-1+2009/2009a
=a-1+1/a
=(a²-a+1)/a
=2008a/a
=2008