对于使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做f（x）的下确界，若lga+lgb=0，则b1+a

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 19:07:49

对于使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做f（x）的下确界，若lga+lgb=0，则

1+a

∵lga+lgb=0，
∴a＞0，b＞0，ab=1，
则a+b≥2
ab=2，
∴
b
1+a2+
a
1+b2=
b
ab+a2+
a
ab+b2=
b
a(a+b)+
a
b(a+b)=
a2+b2
ab(a+b)=
(a+b)2−2
a+b=a+b-
2
a+b，
令t=a+b，t≥2，
y=a+b-
2
a+b=t-
2
t，则函数在[2，+∞）上为增函数，
故当t=2时，函数取最小值1，
即
b
1+a2+
a
1+b2的下确界为1，
故答案为：1

对于使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做f（x）的下确界，若lga+lgb=0，则b1+a 对于使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,若lg a+lg b=0 对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数f(x)＝x 对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界, 定义：对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界.例如函数f（x）= 对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=l 已知函数f（x）=x的平方+2x,若使f（x）>等于M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f（x）=x的平方+2 对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数f（x）的“上确界”则函数f（x）=(x+ 定义:对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们吧M的最小值叫做函数f（x）的上确界对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界，若a，b∈R+，且a+b=1，则− 已知f（m）＝㎡+（lga+2）x+lgb,f（-1）＝-2.当x∈R,f（x）≥2x恒成立,求实数a的值与f（x）的最