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已知实数a大于等于0,函数F(x)=2/3ax的三次方+x的二次方-(3+a)x+2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 01:19:33
已知实数a大于等于0,函数F(x)=2/3ax的三次方+x的二次方-(3+a)x+2.
(1)若a=1,求y=F(x)的单调区间及其单调区间上的单调性?(2)如果函数F(x)的导函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围?
已知实数a大于等于0,函数F(x)=2/3ax的三次方+x的二次方-(3+a)x+2.
F(x)=2ax³/3+x²-(3+a)x+2
导函数 F'(x)==2x²+2x-4
F'(x)=2x²+2x-4=(2x-2)(x+2)≥0 时 x≥1或x≤-2 函数F(x)为增函数
当 -2<x<1 为减函数
2)y=f(x)=2ax²+2x-3-a 在[-1,1]上有零点即当y=0时 在区间有解