某考生参加一所大学自主招生考试,面试时从一道数学题,两道自然科学类题,三道社科类题中任选两道回答,且该生答对每一道数学、
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 20:36:07
某考生参加一所大学自主招生考试,面试时从一道数学题,两道自然科学类题,三道社科类题中任选两道回答,且该生答对每一道数学、自然科学、社科类试题的概率依次为0.6、0.7、0.8.
(1)求该考生恰好抽到两道社科类试题的概率;
(2)求该考生抽到的两道题属于不同学科类并且都答对的概率.
(1)求该考生恰好抽到两道社科类试题的概率;
(2)求该考生抽到的两道题属于不同学科类并且都答对的概率.
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(1)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是从6道题目中选2道,共有C62=15,
满足条件的事件是考生恰好抽到两道社科类试题,共有3种结果,
∴P=
3
15=
1
5.
(2)该考生抽到一道数学题,一道自然科学类题的概率为P1=
2
15;
该考生抽到一道数学题,一道社科类试题的概率为P2=
3
15;
该考生抽到一道自然科学类题,一道社科类试题的概率为P3=
6
15.
∴该考生抽到的两道题属于不同学科类并且都答对的概率为
P=
2
15×0.6×0.7+
3
15×0.6×0.8+
6
15×0.7×0.8=0.376.
试验发生包含的事件是从6道题目中选2道,共有C62=15,
满足条件的事件是考生恰好抽到两道社科类试题,共有3种结果,
∴P=
3
15=
1
5.
(2)该考生抽到一道数学题,一道自然科学类题的概率为P1=
2
15;
该考生抽到一道数学题,一道社科类试题的概率为P2=
3
15;
该考生抽到一道自然科学类题,一道社科类试题的概率为P3=
6
15.
∴该考生抽到的两道题属于不同学科类并且都答对的概率为
P=
2
15×0.6×0.7+
3
15×0.6×0.8+
6
15×0.7×0.8=0.376.
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