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试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为aT^2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/26 19:58:40
试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为aT^2
试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为aT^2
此物体做匀速直线运动
设它的加速度为a,初速度为0

它在第一个时间T内的位移是
第一个时间T内:0*T+1/2aT^2
第二个时间T内:aT*T+1/2aT^2=aT^2+1/2aT^2=3/2aT^2
第三个时间T内:2aT*T+1/2aT^2=2aT^2+1/2aT^2=5/2aT^2
第四个时间T内:3aT*T+1/2aT^2=3aT^2+1/2aT^2=7/2aT^2


所以在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为aT^2