搜搜做题作业网21题啊啊
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 06:41:06
解题思路： 本题主要根据证明两三角形全等以及勾股定理解答
解题过程：
在AC上取一点G，使CG＝AB＝4，连接OG，如图：
∵∠ABO＝90°－∠AHB
∠OCG＝90°－∠OHC
又∠AHB＝∠OHC(对顶角相等)
∴∠ABO＝∠OCG
∵OB＝OC，AB＝CG
∴△OAB≌△OCG(SAS)
∴OG＝OA＝6√2，∠BOA＝∠COG
∵∠COG＋∠GOH＝90°
∴∠BOA＋∠GOH＝90°
即∠AOG＝90°
∴△AOG是等腰直角三角形
由勾股定理得：
AG＝√(OA2＋OG2)＝12
∴AC＝AG＋GC＝12＋
4＝16
解题过程：
在AC上取一点G，使CG＝AB＝4，连接OG，如图：
∵∠ABO＝90°－∠AHB
∠OCG＝90°－∠OHC
又∠AHB＝∠OHC(对顶角相等)
∴∠ABO＝∠OCG
∵OB＝OC，AB＝CG
∴△OAB≌△OCG(SAS)
∴OG＝OA＝6√2，∠BOA＝∠COG
∵∠COG＋∠GOH＝90°
∴∠BOA＋∠GOH＝90°
即∠AOG＝90°
∴△AOG是等腰直角三角形
由勾股定理得：
AG＝√(OA2＋OG2)＝12
∴AC＝AG＋GC＝12＋
4＝16