关于N阶矩阵的det.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 17:07:59

关于N阶矩阵的det.
请问,当N较大时,可否用矩阵分块法,求出小块的det来构造成较小的矩阵求det?
也就是分块必须分为方阵？

不是,不可以!只有少数情况下可以用矩阵分块来做,分成准上三角或准下三角才可以按你想的那样去做,一般来说是不相等的,只有能分解成以上两种特殊情况才可以.也就是说
A,B一般不等于|AD-CB|
C,D
A,O才可以等于|AD|
C,D

关于N阶矩阵的det. A是n阶矩阵,a是向量,求证det(aA)=a^n×det(A) 关于分块矩阵行列式的问题：det(A+I)=det(A)? 设A*为N阶方阵A的伴随矩阵,证明是det(A)=o,则det(A*)=0. 线性代数（矩阵）难题已知n阶方阵A,det（A）=2,且A*=A+I 求：det（A逆-I）请看清楚求的是：det（A逆求解一道线性代数题!设A是n阶矩阵,证明det(A*)=(detA)n-1A*为A的伴随矩阵线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)＜0,证明：det(A+E)＝0 设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明：det(A+B)>det(A) 设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1 设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少? A和B是n×n阶矩阵,A可逆,证明det（B）＝det（A的－1BA）注：A的－1即A的逆,感激不尽! 已知:A为n阶实正定对称矩阵,B为n阶反实对称矩阵证:det(A+B)> 0