设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f′(x)=1x,g(x)=f(x)+f′(x).求g(x)的单
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 19:21:01
设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f′(x)=
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由题设易知f(x)=lnx,g(x)=lnx+
1
x,g′(x)=
x-1
x2,令g'(x)=0,得x=1.
当 x∈(0,1)时,g'(x)<0,故(0,1)是g(x)的单调减区间,
当x∈(1,+∞)时,g'(x)>0,故(1,+∞)是g(x)的单调增区间,
因此,x=1是 g(x)的唯一极值点,且为极小值点,从而是最小值点,
所以最小值为g(1)=1.
1
x,g′(x)=
x-1
x2,令g'(x)=0,得x=1.
当 x∈(0,1)时,g'(x)<0,故(0,1)是g(x)的单调减区间,
当x∈(1,+∞)时,g'(x)>0,故(1,+∞)是g(x)的单调增区间,
因此,x=1是 g(x)的唯一极值点,且为极小值点,从而是最小值点,
所以最小值为g(1)=1.
设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) .
设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f′(x)=1x,g(x)=f(x)+f′(x).求g(x)的单
设函数f(x)定义在(0,正无穷),f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)(1)求g(x
f(x)与g(x)都是定义在R上的函数,方程x-f(g(x))=0,g(f(x)不可能为
设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x).
设f(x),g(x)都是(-∞,+∞)上的可导函数,且f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=1,g(0)
设f(x)是定义在(0,+∝)内的函数,g(x)=f(x)+f(-x),h(x)=f(x)-f(-x),判断g(x)和h
设f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x
设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F(1/x)√x-1,求f(x)
设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X)
设函数f(x)的定义在x不等于0上的函数,且f(X)满足f(x)+2f(x除以1)=3X,求f(x)的解析式
已知函数F(X)=(1/2)^x(x>0)和定义在R上的奇函数G(X),当x>0时,G(X)=F(X),试求G(X)的反