搜搜做题作业网设y=x+lnx,则dx/dy=?解题过程中两边取对数lnx=ylny怎么算出来的?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 22:45:59
设y=x+lnx,则dx/dy=?解题过程中两边取对数lnx=ylny怎么算出来的?
两边取对数得lnx=ylny,再对x求导得1/x=(dy/dx)lny+dy/dx,dy=1/x(1+lny)dx
两边取对数得lnx=ylny,再对x求导得1/x=(dy/dx)lny+dy/dx,dy=1/x(1+lny)dx
说真的我两边取了对数了之后也没有得到它的那个结果,未免太诡异了一些.
其实不妨你就直接在它的原式里面求导：
因为是求dx/dy,所以现在y是自变量,x是因变量.相当于就是求x'
（y）'=(x+lnx)'
1=x'+x'/x,解出x'=x/(x+1)
所以dx/dy=x/(x+1)
也算是一个求导的结果,从某种程度上讲和你给的答案是等价的.隐函数的导数确实都很诡异,诶……
其实不妨你就直接在它的原式里面求导：
因为是求dx/dy,所以现在y是自变量,x是因变量.相当于就是求x'
（y）'=(x+lnx)'
1=x'+x'/x,解出x'=x/(x+1)
所以dx/dy=x/(x+1)
也算是一个求导的结果,从某种程度上讲和你给的答案是等价的.隐函数的导数确实都很诡异,诶……
设y=x+lnx,则dx/dy=?解题过程中两边取对数lnx=ylny怎么算出来的?
高数；dy/(ylny)=dx/lnx 两边求积分
设y=x+lnx,则dx/dy=
设y=x+lnx ,则dy= 请把解题过程给出 谢谢
解微分方程的时候：dy/(ylny)=dx/x ,两边积分 ln(lny)=lnx+lnC,为什么不需要写成ln|lny
y=x+lnx,求dx/dy
急.dy/dx-y/x=lnx
求x*(dy/dx)=lnx-y的通解
x*dy/dx=y(lny-lnx) 的通解
设y=(2+lnx)/x,则dy/dx(x=e)=
设y=x+lnx,(x>0),则d²y/dx²= 过程
y=lnx^2,dy/dx=