设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+m),它x=2处的切线斜率1/12,证明x>0时,f(x)>0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 15:47:35
设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+m),它x=2处的切线斜率1/12,证明x>0时,f(x)>0
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f(x)定义域是x>-1且x不等于-m
求f(x)的导数,f'(x)=1/(1+x)-2m/(x+m)^2
因x=2,f'(x)=1/12,得m=2
所以f'(x)=1/(1+x)-4/(x+2)^2=x^2/(x+1)(x+2)^2
在x>0时,f'(x)>0,所以f(x)在x>0时递增
当x=0时,f(x)=0,因此x>0时,f(x)>0
求f(x)的导数,f'(x)=1/(1+x)-2m/(x+m)^2
因x=2,f'(x)=1/12,得m=2
所以f'(x)=1/(1+x)-4/(x+2)^2=x^2/(x+1)(x+2)^2
在x>0时,f'(x)>0,所以f(x)在x>0时递增
当x=0时,f(x)=0,因此x>0时,f(x)>0
设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+m),它x=2处的切线斜率1/12,证明x>0时,f(x)>0
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),证明;当x大于0时,f(x)大于0;
设函数f(x)=x^2+ln(x+m).
f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 (1)求f(X)的极值
f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 .求f(X)的极值
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明:当x>0时,f(x)>0
设函数f(x)=4x平方+x+2,曲线y=f(x)在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2
设函数f(x)=x-x^2+alnx,此曲线在p(1,0)处的切线斜率为2 求a的值
设函数f(x)=ln(x+1) 1求f(x)单调区间 2 x∈(0,2)f(x)<ax的平方
设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则