已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 22:38:55
已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.
(1)求证:直线AC是⊙O的切线;
(2)如果∠ACB=75°,⊙O的半径为4,求BD的长.
第(2)问 如果∠ACB=75°,⊙O的半径为4,求弧BD的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/a0/9a0f8bf9b5170588128d5f6023cc9be9.jpg)
(1)求证:直线AC是⊙O的切线;
(2)如果∠ACB=75°,⊙O的半径为4,求BD的长.
第(2)问 如果∠ACB=75°,⊙O的半径为4,求弧BD的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/a0/9a0f8bf9b5170588128d5f6023cc9be9.jpg)
![已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.](/uploads/image/z/6319948-4-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%8A%99O%E8%BF%87D%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E2%88%A0DOC%3D2%E2%88%A0ACD%3D90%C2%B0%EF%BC%8E)
①∵∠ACD=½90º=45º(已知);
∠OCD=½90º=45º(已知等腰直角三角形OCD),∠ACO=90º.
∴AC 是⊙O的切线(与园相交的直线垂直于过交点的半径,该直线是园的切线).
②∵∠BCD=75º﹣45º=30º;连接OB,则∠BOD=60º(圆心角是同弧上圆周角的两倍);
∴依余弦定理得:BD²=4²+4²﹣2×4×4cos60º
=32﹣16=16;
故 BD=4 .
再问: 那请问弧BD怎么求呢
再答: 最后一句已写“BD=4”。
再问: 弧BD和BD不一样啊 弧BD是那条弧线 而不是弧线啊
再答: ②BD弧长=∏4×2÷360×60=4∏/3≈4.1866 。
∠OCD=½90º=45º(已知等腰直角三角形OCD),∠ACO=90º.
∴AC 是⊙O的切线(与园相交的直线垂直于过交点的半径,该直线是园的切线).
②∵∠BCD=75º﹣45º=30º;连接OB,则∠BOD=60º(圆心角是同弧上圆周角的两倍);
∴依余弦定理得:BD²=4²+4²﹣2×4×4cos60º
=32﹣16=16;
故 BD=4 .
再问: 那请问弧BD怎么求呢
再答: 最后一句已写“BD=4”。
再问: 弧BD和BD不一样啊 弧BD是那条弧线 而不是弧线啊
再答: ②BD弧长=∏4×2÷360×60=4∏/3≈4.1866 。
已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.
已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.
已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90.
已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证:直线AC是圆的
已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,如果角acb=75度
在三角形ABC中D是AB边上的高.圆O过D.B.C.三点∠DOC=∠ACD=90度
在三角形ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.求证:直线AC是⊙O的切线
在△ABC中 D是AB边上一点 圆O过点DBC ∠DOC=2∠ACD=90° 直线AC是圆O的切线:当∠ACB=75°
三角形ABC中,D是AB上一点,⊙O过点D、B、C三点,角DOC=2角ACD=90度,求证:AC与⊙O相切
在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过B、D、C三点,角DOC等于2倍角ACD,角B等于45度.(1)求证直线AC是
如图 在三角形abc中 d是ab上一点,圆O过D,B,C三点,角DOC=2角A=90度.若角ACB=75度,求CD:BC
(2014•河北区三模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、