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在△ABC中,最大角A是最小角C的二倍,且三边的长a,b,c,满足2b=a+c,求a:b:c

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 11:39:23
在△ABC中,最大角A是最小角C的二倍,且三边的长a,b,c,满足2b=a+c,求a:b:c
如题.
在△ABC中,最大角A是最小角C的二倍,且三边的长a,b,c,满足2b=a+c,求a:b:c
sinA/SinC=2CosC=a/c(二倍角公式和正弦定理)
2CosC=(a?+b?-c?)/ab,带入化简得2a?-5ac+3c?=0,a/c=1或a/c=3/2,带入条件式中得a:b:c=1:1:1(显然不成立)或a:b:c=6:5:4