已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 05:12:15
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
(1)求证:EF.AD互相平分;
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
![已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.](/uploads/image/z/6312765-21-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E8%BF%87AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9E%E4%BD%9CAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BFEF%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E4%BA%A4CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F.)
(1)证明
连接BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
又∵EF⊥AC,
∴ME∥BD,
∴AM/AB=AM/AD
∵E为AB的中点,
∴M为AD的中点,
∴AM=DM;
(2)∵AB∥DC,
∴∠AEM=∠F,
∵∠AME=∠DMF,AM=DM,
∴△AEM≌△DFM,
∴AE=DF=2,
∴AB=2AE=4,
∴菱形ABCD的周长为16.
再问: 你这是复制的,看清楚了,是1)求证:EF。AD互相平分;
再答: 就是少点,补充下就好 连接BD, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD, 又∵EF⊥AC, ∴ME∥BD, ∴AE/AB=AM/AD ∵E为AB的中点, ∴M为AD的中点, ∴AM=DM; 补充: ∵AB//CD 即AB//CF ∴AM/DM=ME/MF ∵AM=DM ∴ME=MF ∴EF。AD互相平分
再问: 看你这么卖力,虽然我已经会了,但还是给采纳把
连接BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
又∵EF⊥AC,
∴ME∥BD,
∴AM/AB=AM/AD
∵E为AB的中点,
∴M为AD的中点,
∴AM=DM;
(2)∵AB∥DC,
∴∠AEM=∠F,
∵∠AME=∠DMF,AM=DM,
∴△AEM≌△DFM,
∴AE=DF=2,
∴AB=2AE=4,
∴菱形ABCD的周长为16.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/b0/eb07469a6d0c970b53f1a6b5ddb7c0ea.jpg)
再问: 你这是复制的,看清楚了,是1)求证:EF。AD互相平分;
再答: 就是少点,补充下就好 连接BD, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD, 又∵EF⊥AC, ∴ME∥BD, ∴AE/AB=AM/AD ∵E为AB的中点, ∴M为AD的中点, ∴AM=DM; 补充: ∵AB//CD 即AB//CF ∴AM/DM=ME/MF ∵AM=DM ∴ME=MF ∴EF。AD互相平分
再问: 看你这么卖力,虽然我已经会了,但还是给采纳把
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F
已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AC于点N,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F. (1)求证:AM
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
已知,如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F,垂足为O.
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD 于点M,交CD的延长线与点F .(1)求证:AM=D
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于 0 - 解决时间:2
已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.