过点P(8,1)的直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,且P是线段AB中点,直线AB方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:08:25
过点P(8,1)的直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,且P是线段AB中点,直线AB方程
设A(x,y),P(8,1)是AB 的中点,所以B(16-x,2-y);
依题意,A,B均在双曲线上,所以:
x²/4-y²=1;
(16-x)²/4-(2-y)²=1;
两方程相减得:[x²-(16-x)²]/4-[y²-(2-y)²]=0
即:32x-16²=4(4y-4);
2x-16=y-1; y=2x-15这就是直线AB的方程.
这种方法是最快的,原理实际就是利用对称性,求出双曲线关于P点的对称双曲线,
再求出两双曲线的公共弦所在直线的方程,所以要相减.
依题意,A,B均在双曲线上,所以:
x²/4-y²=1;
(16-x)²/4-(2-y)²=1;
两方程相减得:[x²-(16-x)²]/4-[y²-(2-y)²]=0
即:32x-16²=4(4y-4);
2x-16=y-1; y=2x-15这就是直线AB的方程.
这种方法是最快的,原理实际就是利用对称性,求出双曲线关于P点的对称双曲线,
再求出两双曲线的公共弦所在直线的方程,所以要相减.
过点P(8,1)的直线与双曲线x^2/4-y^2=1相交于A,B两点,且P是线段AB中点,直线AB方程
双曲线性质简单题!过点(8,1)的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方
双曲线的简单几何性质若过点P(8,1)的直线与双曲线X的平方-4*Y的平方=4相交于A,B两点,且P是线段AB的中点,这
过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方程.
已知双曲线x-y/2=1,过点p(1,1)能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?
已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p(1,1)能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点?
已知一条直线过点P(2,-3),与直线2X-Y-1=0和直线X+2Y-4=0分别相交于点A和B且P为线段AB中点,求直线
过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
过点P(-1,1)作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段