计算由抛物线y=x^2与直线y= x,y=2x所围图形的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:06:04
计算由抛物线y=x^2与直线y= x,y=2x所围图形的面积
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先计算y=x²与y=2x所围成的面积
计算y=x²与y=2x的交点,即y=2x=x²,解方程得两交点为(0,0)和(2,4)
∴ S1=∫(0,2)(2x-x²)dx=(x²-1/3*x³)丨(0,2)=(4-8/3)-0=4/3
再计算y=x与y=x²所围成的面积
计算y=x²与y=x的交点,即y=x=x²,解方程得两交点为(0,0)和(1,1)
∴ S2=∫(0,1)(x-x²)dx=½x²-1/3x³丨(0,1)=(½-1/3)-0=1/6
由于三条线均交于原点(0,0)
∴ 所求面积S=S1-S2=4/3-1/6=7/6
计算y=x²与y=2x的交点,即y=2x=x²,解方程得两交点为(0,0)和(2,4)
∴ S1=∫(0,2)(2x-x²)dx=(x²-1/3*x³)丨(0,2)=(4-8/3)-0=4/3
再计算y=x与y=x²所围成的面积
计算y=x²与y=x的交点,即y=x=x²,解方程得两交点为(0,0)和(1,1)
∴ S2=∫(0,1)(x-x²)dx=½x²-1/3x³丨(0,1)=(½-1/3)-0=1/6
由于三条线均交于原点(0,0)
∴ 所求面积S=S1-S2=4/3-1/6=7/6
计算由抛物线y=x^2与直线y= x,y=2x所围图形的面积
计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积
计算抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围成的图形面积
高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积
求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积
计算抛物线y^2=2x与直线y=x-4所围城图形的面积
求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积
高数:求由抛物线y * y = 2x与直线y = x-4所围成图形的面积
求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积
用定积分计算由抛物线y=x^2,直线x=1,x=3,及x轴所围成的图形面积
计算由抛物线y^2=2x和直线y=x-4 所围成的图形的面积.
求抛物线Y^2=2X与直线Y=4-X所围图形的面积