关于映射的一个证明题,没有看懂,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 14:36:10
关于映射的一个证明题,没有看懂,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/84/384f26d8518a6cf97b33a9efebd81765.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/e7/fe749601cd8a2f53ce9e80841c9cb87f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/32/a32dcc73996cce59d91c1409e94d2655.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/84/384f26d8518a6cf97b33a9efebd81765.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/e7/fe749601cd8a2f53ce9e80841c9cb87f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/32/a32dcc73996cce59d91c1409e94d2655.jpg)
![关于映射的一个证明题,没有看懂,](/uploads/image/z/6272960-32-0.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%98%A0%E5%B0%84%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%2C%E6%B2%A1%E6%9C%89%E7%9C%8B%E6%87%82%2C)
单射是指一对一的映射.该题是用反证法证明的.
如果f(xi)=f(xj),即f不是单射,则能推出g不是单射,跟条件矛盾,所以假设不成立.
再问: 是不是说假设f(xi)=f(xj)成立(即假设f不是单射),则g(f(xi))=g(f(xj))成立,由g(f(xi))=g(f(xj))可得g·f不是单射,与条件不符,所以由g·f是单射可得f是单射?
再答: 对,这就是反证法。
如果f(xi)=f(xj),即f不是单射,则能推出g不是单射,跟条件矛盾,所以假设不成立.
再问: 是不是说假设f(xi)=f(xj)成立(即假设f不是单射),则g(f(xi))=g(f(xj))成立,由g(f(xi))=g(f(xj))可得g·f不是单射,与条件不符,所以由g·f是单射可得f是单射?
再答: 对,这就是反证法。