某地区荒山2200亩,从1995年开始每年春季在荒山植树造林,第一年植树100亩,以后每一年比上一年多植树50亩.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 05:12:14
某地区荒山2200亩,从1995年开始每年春季在荒山植树造林,第一年植树100亩,以后每一年比上一年多植树50亩.
(1)若所植树全部都成活,则到哪一年可将荒山全部绿化?
(2)若每亩所植树苗、木材量为2立方米,每年树木木材量的自然增长率为20%,那么全部绿化后的那一年年底,该山木材总量为S,求S的表达式.
(3)若1.28≈4.3,计算S (精确到1立方米).
(1)若所植树全部都成活,则到哪一年可将荒山全部绿化?
(2)若每亩所植树苗、木材量为2立方米,每年树木木材量的自然增长率为20%,那么全部绿化后的那一年年底,该山木材总量为S,求S的表达式.
(3)若1.28≈4.3,计算S (精确到1立方米).
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(1)设植树n年可将荒山全部绿化,则:100n+
n(n−1)
2×50=2200
解之得n=8或n=-11(舍去)
故到2003年可将荒山全部绿化.
(2)1995年所植树,春季木材量为200m3,
到2002年底木材量则增为200×1.28 m3.
1996年所植树到2002年底木材量为300×1.27 m3.
…
2002年所植树到年底木材量为900×1.2 m3,
则:到2002年底木材总量为:
S=200×1.28+300×1.27+400×1.26+…+900×1.2 (m3)
(3)S=900×1.2+800×1.22+700×1.23+…+200×1.28
1.2S=900×1.22+800×1.23+…+300×1.28+200×1.29,
两式相减,得
0.2S=200×1.29+100(1.22+1.23+…+1.28)-900×1.2
=200×1.29+100×
1.22(1.27−1)
1.2−1-900×1.2
=1812,
∴S=9060(m3).
n(n−1)
2×50=2200
解之得n=8或n=-11(舍去)
故到2003年可将荒山全部绿化.
(2)1995年所植树,春季木材量为200m3,
到2002年底木材量则增为200×1.28 m3.
1996年所植树到2002年底木材量为300×1.27 m3.
…
2002年所植树到年底木材量为900×1.2 m3,
则:到2002年底木材总量为:
S=200×1.28+300×1.27+400×1.26+…+900×1.2 (m3)
(3)S=900×1.2+800×1.22+700×1.23+…+200×1.28
1.2S=900×1.22+800×1.23+…+300×1.28+200×1.29,
两式相减,得
0.2S=200×1.29+100(1.22+1.23+…+1.28)-900×1.2
=200×1.29+100×
1.22(1.27−1)
1.2−1-900×1.2
=1812,
∴S=9060(m3).
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