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已知x,y属于R+,且x+y=4,求1/x+2/y的最小值.某学生给出如下解法

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:59:18
已知x,y属于R+,且x+y=4,求1/x+2/y的最小值.某学生给出如下解法
已知x,y属于R+,且x+y=4,求1/x+2/y的最小值.
某学生给出如下解法:由x+y=4得,4>=2√xy①,即1/√xy>=1/2②,又因为1/x+2/y>=2√(2/xy)③,由公式② ③得
1/x+2/y>=√2④,所以1/x+2/y的最小值为√2⑤
请判断这位同学解法是否正确?为什么?
已知x,y属于R+,且x+y=4,求1/x+2/y的最小值.某学生给出如下解法
4>=2√xy
取等号则x=y=2
而1/x+2/y>=2√(2/xy)
取等号是1/x=2/y
此时不是x=y=2
所以两个不能同时取等号
所以不对