已知x,y属于R+,且x+y=4,求1/x+2/y的最小值.某学生给出如下解法
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:59:18
已知x,y属于R+,且x+y=4,求1/x+2/y的最小值.某学生给出如下解法
已知x,y属于R+,且x+y=4,求1/x+2/y的最小值.
某学生给出如下解法:由x+y=4得,4>=2√xy①,即1/√xy>=1/2②,又因为1/x+2/y>=2√(2/xy)③,由公式② ③得
1/x+2/y>=√2④,所以1/x+2/y的最小值为√2⑤
请判断这位同学解法是否正确?为什么?
已知x,y属于R+,且x+y=4,求1/x+2/y的最小值.
某学生给出如下解法:由x+y=4得,4>=2√xy①,即1/√xy>=1/2②,又因为1/x+2/y>=2√(2/xy)③,由公式② ③得
1/x+2/y>=√2④,所以1/x+2/y的最小值为√2⑤
请判断这位同学解法是否正确?为什么?
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4>=2√xy
取等号则x=y=2
而1/x+2/y>=2√(2/xy)
取等号是1/x=2/y
此时不是x=y=2
所以两个不能同时取等号
所以不对
取等号则x=y=2
而1/x+2/y>=2√(2/xy)
取等号是1/x=2/y
此时不是x=y=2
所以两个不能同时取等号
所以不对
已知x,y属于R+,且x+y=4,求1/x+2/y的最小值.某学生给出如下解法
已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值
已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
高中不等式、已知x、y属于正R且2x+y=1,1/x+1/y的最小值
已知x,y∈R+,2x+y=1,求1/x+1/y的最小值,辨析下面解法的正误,若错误,请指明原因,并给出正确的解法.
已知x,y∈R+,且4x+y=1,求(1/x)+(9/y)的最小值
x,y 属于R正,且9x+y=xy,求x+4y的最小值
已知x,y,z属于R+(正实数),且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?
若x,y属于R+,且x+2y=2,则1/x+1/y的最小值
x,y 属于R且xˇ2+4yˇ2=4,求xy的最大最小值
已知x,y∈R,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值