搜搜做题作业网函数y=（2/3）x的3次方-2x平方+3的单调增区间是?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 04:33:53
函数y=（2/3）x的3次方-2x平方+3的单调增区间是?
求详细过程..
求详细过程..
用求导的方法做.
y'=(2/3)×3(x^2)-2×2x
=2x(x-1)
令y'=0
则x=0或1.
故当x＜0或x＞1时,y'＞0,则y单调递增；
当0≤x≤1时,y'≤0,则y单调递减.
所以,单调增区间为(-∞,0]∪[1,+∞).
再问： 答案上的其中一个是增区间[2，+∞)，不是1.。
再答： 不好意思，弄错了一下~~ 用求导的方法做。 y'=(2/3)×3(x^2)-2×2x =2x(x-2)……………………这一步弄错了 令y'=0 则x=0或2。 故当x＜0或x＞2时，y'＞0，则y单调递增； 当0≤x≤2时，y'≤0，则y单调递减。 所以，单调增区间为(-∞，0]∪[2，+∞)。
y'=(2/3)×3(x^2)-2×2x
=2x(x-1)
令y'=0
则x=0或1.
故当x＜0或x＞1时,y'＞0,则y单调递增；
当0≤x≤1时,y'≤0,则y单调递减.
所以,单调增区间为(-∞,0]∪[1,+∞).
再问： 答案上的其中一个是增区间[2，+∞)，不是1.。
再答： 不好意思，弄错了一下~~ 用求导的方法做。 y'=(2/3)×3(x^2)-2×2x =2x(x-2)……………………这一步弄错了 令y'=0 则x=0或2。 故当x＜0或x＞2时，y'＞0，则y单调递增； 当0≤x≤2时，y'≤0，则y单调递减。 所以，单调增区间为(-∞，0]∪[2，+∞)。
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