dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 00:39:36
dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解
先求非齐次线性微分方程对应的其次方程的通解dy/dx+y/x=0,解得y=C1/x.
把C1换成C(X)则.y= c(X)/X.dy/dx=c'(x)/x-c(x)/x^2
代入原方程dy/dx+y/x=sinx/x (说明y= c(X)/X,C(X)=yx ) 得c'(x)=sinx 即才C(X)=—cosx+c
所以通解为 y=(c-cosx)/x
把C1换成C(X)则.y= c(X)/X.dy/dx=c'(x)/x-c(x)/x^2
代入原方程dy/dx+y/x=sinx/x (说明y= c(X)/X,C(X)=yx ) 得c'(x)=sinx 即才C(X)=—cosx+c
所以通解为 y=(c-cosx)/x
dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解
dy/dx-2y/x=x^2,y|x=1=0的特解 .dy/dx+y/x=sinx/x ,y|x=π=1的特解
dy/dx=e^(x-y-2),y(0)=0的特解
求dY/dX=X+Y在X=0Y=0的特解
微分dy/dx=-x/y,y|(x=0)=1的特解
求 dy/dx=x+x^2/y+y^2,y(0)=1的特解
dy/dx-y=x满足y(0)的特解
dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解
微分方程dy/dx=xy/y^2-x^2 ,当x=0,y=1的特解
y=(sinx)^x 求DY/DX
y=x^sinx求dy/dx
dy/dx=(1-y^2)^(-1/2)过点(0,0)的解y=sinx,这个解的存在区间是[-pai/2,pai/2].