作业帮 > 数学 > 作业

已知不等式ax²+2x+c>0的解为-1/3<x<1/2,求不等式-cx²+2x-a>0的解

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 02:24:23
已知不等式ax²+2x+c>0的解为-1/3<x<1/2,求不等式-cx²+2x-a>0的解
已知不等式ax²+2x+c>0的解为-1/3<x<1/2,求不等式-cx²+2x-a>0的解
首先这道题x的解是-1/3<x<1/2,说明a一定是小于0的(a大于0的话x的解集是诸如﹛x|x<-1或x>2﹜之类的),所以除过去就是x²﹢(2/a)x﹢c/a<0,又可知x=-1/3和x=1/2是x²﹢(2/a)x﹢c/a=0的两个解,代入得1/9-2/3a﹢c/a=0且1/4﹢1/a﹢c/a=0解出得a=-12,c=2,再代入要求的不等式得-2x²﹢2x﹢12>0,显然可得-2<x<3为所求.如果是高中的习题,一定要注意写成解集的形式哈~(就是像﹛x|-2<x<3﹜之类的)