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已知空间三个平面α,β,γ两两垂直,直线ι与平面α,β所成的角都是30°,则直线l与平面γ所成的角是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:10:08
已知空间三个平面α,β,γ两两垂直,直线ι与平面α,β所成的角都是30°,则直线l与平面γ所成的角是______.
已知空间三个平面α,β,γ两两垂直,直线ι与平面α,β所成的角都是30°,则直线l与平面γ所成的角是______.
由题设如图直线ι与平面α,β所成的角都是30°,
线段l1,l2长度都是线段l长度的一半,
又有底面的正方形,可算得线段l4长度是线段l长度的

2
2倍
在由l3,l4,l组成的直角三角形中可以得出其是一个等腰直角三角形,
l4与l的夹角就直线l平面γ的线面角,直线l与平面γ所成的角是45°
故应填45°.