如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:36:34
如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形
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![如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平](/uploads/image/z/623654-62-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3AFD%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%96%B3CEB+%282%29%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECF%E6%98%AF%E5%B9%B3)
(1)∵ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC(平行四边形对边相等),∠B=∠D(平行四边形对角相等),
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴BE=DF(中点的定义),
∴AFD≌△CEB(SAS).
(2)∵AFD≌△CEB,
∴AF=CE(全等三角形对应边相等),∠DFA=∠BEC(全等三角形对应角相等);
∵AB∥CD,
∴∠DFA=∠EAF(两直线平行,内错角相等),
∵∠DFA=∠BEC,
∴∠EAF=∠BEC(等量代换),
∴AF∥CE(同位角相等,两直线平行),
∵AF=CE,
∴AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
∴AB=CD,AD=BC(平行四边形对边相等),∠B=∠D(平行四边形对角相等),
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴BE=DF(中点的定义),
∴AFD≌△CEB(SAS).
(2)∵AFD≌△CEB,
∴AF=CE(全等三角形对应边相等),∠DFA=∠BEC(全等三角形对应角相等);
∵AB∥CD,
∴∠DFA=∠EAF(两直线平行,内错角相等),
∵∠DFA=∠BEC,
∴∠EAF=∠BEC(等量代换),
∴AF∥CE(同位角相等,两直线平行),
∵AF=CE,
∴AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平
已知在平行四边形中,E,F分别是AB BC的中点 求证:三角形AFD全等三角形CEB 2 四边形AECF是平行四边形
已知,在四边形abcd中,ef分别是ab cd的中点,(1)求证三角形afd全等三角形ceb
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.
已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.
在四边形abcd中,点e,f分别是AD,BC的中点.求证:(1)三角形ABE全等于三角形CDF.(2)四边形BFDE是平
如图,在平行四边形ABCD中,EF经过对角线的交点O,EF垂直平分AC分别交CD,AB于E、F,求证:四边形AECF是菱
如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.求证:△EFG是等腰三角形.
在菱形ABCD中.AB=AC.E,F分别是BC和AD的中点.连接AE和CF,求证:四边形AECF是矩形
1.如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F,G分别是AC,BD,BC的中点,求证:EF>1/2(AB - CD).