三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:33:50
三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?
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取AC中点O,连接OE、OF
∵E、O分别是AB、AC的中点
∴OE∥BC且OE=1/2BC
∴∠OEF即为EF与BC所成的角
又OF∥AD且OF=1/2AD(证明同上)
∵AD⊥BC且AD=BC
∴OE⊥OF且OE=OF
∴tan∠OEF=OF/OE=1
∴∠OEF=45°
即EF与BC所成角为45°
∵E、O分别是AB、AC的中点
∴OE∥BC且OE=1/2BC
∴∠OEF即为EF与BC所成的角
又OF∥AD且OF=1/2AD(证明同上)
∵AD⊥BC且AD=BC
∴OE⊥OF且OE=OF
∴tan∠OEF=OF/OE=1
∴∠OEF=45°
即EF与BC所成角为45°
三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?
三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于
在四面体A-BCD中,AD=BC且AD⊥BC,E,F分别是AB,CD的中点,则EF与BC所成的角为
在三棱锥A-BCD中,AD=BC,E,F分别为AB,CD的中点,若AD=2√2a,EF=2a,求AD与BC所成的角?
在三棱锥A-BCD中 AD=BC=a E.F分别为AB,CD的中点 且EF=√2/2*a 求异面直线AD.BC 所成的角
在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角.
三棱锥A-BCD中,底面是等腰直角三角形,BC=CD,AB垂直平面BCD,且AB=BC,求直线AD与平面ABC所成角的正
三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是
在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF^DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是多少?
如图,已知三棱锥A-BCD的棱长都相等,E,F分别是棱AB,CD的中点,则EF与BC所成的角是( )
点A是BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,求异面直线AD和BC所成的
如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么