求函数y=-2cos^2x+2sinx+3,x∈[π/6,5π/6]的最大值和最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:53:38
求函数y=-2cos^2x+2sinx+3,x∈[π/6,5π/6]的最大值和最小值.
![求函数y=-2cos^2x+2sinx+3,x∈[π/6,5π/6]的最大值和最小值.](/uploads/image/z/6222642-42-2.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-2cos%5E2x%2B2sinx%2B3%2Cx%E2%88%88%5B%CF%80%2F6%2C5%CF%80%2F6%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
y=-2cos²x+2sinx+3
=-2(1-sin²x)+2sinx+3
=2sin²x+2sinx+1
=2(sinx+1/2)²+1/2
因为x∈[π/6,5π/6]
所以sinx∈[1/2,1]
所以函数的最大值是2(1+1/2)²+1/2=5,最小值是2(1/2+1/2)²+1/2=5/2
=-2(1-sin²x)+2sinx+3
=2sin²x+2sinx+1
=2(sinx+1/2)²+1/2
因为x∈[π/6,5π/6]
所以sinx∈[1/2,1]
所以函数的最大值是2(1+1/2)²+1/2=5,最小值是2(1/2+1/2)²+1/2=5/2
求函数y=-2cos^2x+2sinx+3,x∈[π/6,5π/6]的最大值和最小值.
求函数y=cos(9/2π+x)+sinx的平方的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6,π/6]的最大值和最小值
求函数y=-2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并写出此时自变量的值
当X∈【π/6,7π/6】时,求函数Y=3-sinX-2cos^2X的最小值和最大值
求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值
求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值
求函数y=cos^2-sinx,x属于[-3派/4,派/6]的最大值和最小值
x属于(π/6,7π/6)时,函数y=3-sinx-2cos²x的最小值最大值
求函数y=sinx+√(2+cos^2(x))的最大值和最小值
求函数y=cos²x+2sinx-2的最大值和最小值
求函数y= -cos^2 x-4sinx+8的最大值和最小值