证明函数f(x)=x^3+3在r上是增函数 急
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 06:39:55
证明函数f(x)=x^3+3在r上是增函数 急
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证明:
任意取m>n,则
f(m)-f(n)
=m³+3-n³-3
=m³-n³
=(m-n)(m²+mn+n²)
=(m-n)[(m+n/2)²+(3/4)n²]
显然m-n>0,(m+n/2)²≥0,(3/4)n²≥0
∴f(m)-f(n)≥0
∴f(m)≥f(n)
∴f(x)在R上是增函数
祝愉快!
任意取m>n,则
f(m)-f(n)
=m³+3-n³-3
=m³-n³
=(m-n)(m²+mn+n²)
=(m-n)[(m+n/2)²+(3/4)n²]
显然m-n>0,(m+n/2)²≥0,(3/4)n²≥0
∴f(m)-f(n)≥0
∴f(m)≥f(n)
∴f(x)在R上是增函数
祝愉快!
证明函数f(x)=x^3+3在r上是增函数 急
证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.急.
①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.
用三段论证明:函数f(x)=x^3+x在R上是增函数
证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数
证明函数f(x)=3x-7在R上是增函数
证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性
请证明f(x)=x的3次方+x在R上是增函数!
用函数的单调性的定义证明:函数f(x)=x^3-3在R上是增函数.
证明:函数f(x)=-x3-3x+1在R上是减函数
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
证明f(x)=3x+1在R上是增函数