搜搜做题作业网问一个关于高数函数的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 14:49:18
问一个关于高数函数的问题
请大家帮帮忙,题目是：设f(x),当x≥0时f(x)=cosx/(x+2),当x＜0,a＞0时f(x)=（根号下a-根号下a-x）/x,讨论,1、当a为值时,f(x)在x=0处连续；2、当a为值时,f(x)在x=0处间断；3、当a=2时,求f(x)的连续区间.
请大家帮帮忙,题目是：设f(x),当x≥0时f(x)=cosx/(x+2),当x＜0,a＞0时f(x)=（根号下a-根号下a-x）/x,讨论,1、当a为值时,f(x)在x=0处连续；2、当a为值时,f(x)在x=0处间断；3、当a=2时,求f(x)的连续区间.
1.f(0)=1/2
所以f(0-)也应该等于1/2
当x＜0,f(x)=[√a-√(a-x)]/x=1/[√a+√(a-x)]
所以f(0-)=1/(2√a)=1/2
所以a=1
2.当a≠1,且a＞0
3.（-∞,0）与（0,+∞）,当x=0,左连续,右连续,但f(0+)≠f(0-)
所以f(0-)也应该等于1/2
当x＜0,f(x)=[√a-√(a-x)]/x=1/[√a+√(a-x)]
所以f(0-)=1/(2√a)=1/2
所以a=1
2.当a≠1,且a＞0
3.（-∞,0）与（0,+∞）,当x=0,左连续,右连续,但f(0+)≠f(0-)