曲线f(x)=x-3/x在点P(x0,y0)处的切线与y轴和y=x所围成的三角形的面积是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:12:38
曲线f(x)=x-3/x在点P(x0,y0)处的切线与y轴和y=x所围成的三角形的面积是
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利用导数方法
f(x)=x-3/x
∴ f'(x)=1+3/x²
∴ 切线斜率是k=f'(x0)=1+3/x0²
切点是(x0,x0-3/x0)
∴ 切线方程是y-x0+3/x0=(1+3/x0²)(x-x0)
(1)x=0时,y-x0+3/x0=(1+3/x0²)*(-x0),
∴ y=x0-3/x0-x0-3/x0=-6/x0
(2)y=x时,
x-x0+3/x0=(1+3/x0²)*(x-x0),
∴x0²x-x0³+3x0=(x0²+3)x-x0(x0²+3)
∴ -3x=-3x0-3x0
∴ x=2x0
∴ 切线与y轴和y=x所围成的三角形的面积
S=(1/2)*|-6/x0|*|2x0|=6
f(x)=x-3/x
∴ f'(x)=1+3/x²
∴ 切线斜率是k=f'(x0)=1+3/x0²
切点是(x0,x0-3/x0)
∴ 切线方程是y-x0+3/x0=(1+3/x0²)(x-x0)
(1)x=0时,y-x0+3/x0=(1+3/x0²)*(-x0),
∴ y=x0-3/x0-x0-3/x0=-6/x0
(2)y=x时,
x-x0+3/x0=(1+3/x0²)*(x-x0),
∴x0²x-x0³+3x0=(x0²+3)x-x0(x0²+3)
∴ -3x=-3x0-3x0
∴ x=2x0
∴ 切线与y轴和y=x所围成的三角形的面积
S=(1/2)*|-6/x0|*|2x0|=6
曲线f(x)=x-3/x在点P(x0,y0)处的切线与y轴和y=x所围成的三角形的面积是
设P(x0,y0)为曲线y=x²(x>0)上的点,且曲线C在点P处的切线,直线x=x0,y=0所围图形面积的变
曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为
在曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0))处的切线方程是
过曲线y=x^3-x^2上点P(x0,y0) (x0>0)处的切线斜率为8,则此切线方程为
设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的
设P(X0,Y0)是曲线Y=3-X^2上的一点 写出曲线在点P处的切线方程
设P(X0,Y0)是曲线Y=3-X^2上的 一点 写出曲线在点P处的切线方程
若曲线y=x^3在(X0,Y0)处切线斜率等于3,求点(X0,Y0)的坐标
曲线y=1/x与y=x^2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是?
曲线y=x^-1和y=x^2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是多少
在曲线y=x^2(x≥0)上某一点A处作一切线与曲线和x轴所围成的面积是1/12