设奇函数f(x)的定义域为R,且当x>0时,f(x)=π-arccos(sinx),求f(x)的解析式.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 02:52:01

设奇函数f(x)的定义域为R,且当x>0时,f(x)=π-arccos(sinx),求f(x)的解析式.
由于是奇函数,f(x)+f(-x)=0.x=0时,f(0)=-f(-0)=-f(0),f(0)=0.
x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)=-(π-arccos(sin(-x))=-arccos(sinx).（我就想知道这一步是怎么推得的,请写的详细一些）
综合f(x)=(π-arccos(sinx)),x>0.(-arccos(sinx),x<0.0,x=0.

f(x)=-f(-x)=-(π-arccos(sin(-x))=-arccos(sinx)
解析:
∵sin(-x)=-sinx
∴-(π-arccos(sin(-x))=-(π-arccos(-sinx))
又arccos(-α)=π-arccosα
∴-(π-arccos(sin(-x))
=-(π-arccos(-sinx))
=-(π-(π-arccos(sinx)))
=-arccos(sinx)

设奇函数f(x)的定义域为R,且当x>0时,f(x)=π-arccos(sinx),求f(x)的解析式. 设奇函数f（x）的定义域为R,且当x>0时,f（x）＝派－arccos（sinx）,求f（x）的解析式. 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式若f(x)为奇函数,定义域R且当X大于0时f(x)=x-1求f(x)在R上的解析式已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=X(x-2),求f(x)解析式已知奇函数f(x)的定义域为R,且当x〉0时f(x)=x方-2x+3,求f(x) 解析试已知f（x)为定义域R的奇函数,当x>0时,f（x)=x^2-2x,求f（x)在R上解析式已知奇函数f(x)的定义域为R,当x大于0时,f(x)=2x平方+x,求f(x)的解析式. f(x)是定义域为R的奇函数,当x＜0时,f(x)=x²-3x,求f(x)的解析式已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式已知函数y=f(x)为奇函数,定义域为R,且当x>0时,f(x)=x^2-2x+3求y=f(x)的解析式,当X属于【1,