对于任意的x、y属于R,f(x)*f(y)=f(x+y),当x>0时,f(x)>1.证明:f(x)在R上是增函数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:24:36
对于任意的x、y属于R,f(x)*f(y)=f(x+y),当x>0时,f(x)>1.证明:f(x)在R上是增函数.
![对于任意的x、y属于R,f(x)*f(y)=f(x+y),当x>0时,f(x)>1.证明:f(x)在R上是增函数.](/uploads/image/z/6201158-14-8.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E3%80%81y%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Af%EF%BC%88y%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%2C%E5%BD%93x%3E0%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3E1.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Af%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0.)
首先:x>0时,f(x)=f(x)f(0)>1知,f(0)=1;
f(0)=f(-x+x)=f(-x)f(x)=1,f(-x)=1/f(x)∈(0,1);
即x
f(0)=f(-x+x)=f(-x)f(x)=1,f(-x)=1/f(x)∈(0,1);
即x
对于任意的x、y属于R,f(x)*f(y)=f(x+y),当x>0时,f(x)>1.证明:f(x)在R上是增函数.
f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f(x)>1.证明:
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f (y),且当x大于0时,f(x)>1
已知定义在R上的函数f(x),满足对于任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)+1.还满足当x>0时 f(x)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明:
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意的x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x).f(y) 且f(0)不等
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
已知f(x)对任意x、y(属于R)满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
证明函数F(x)增减性.函数F(x)的定义域为R,对任意x,y恒有F(x+y)=F(x)+F(y)成立,当x>0时F(x