在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC的平方/BC的平方=AE/CE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 21:33:26
在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC的平方/BC的平方=AE/CE 求详解
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证明:这里因为都是直角三角形,再加上一个同角,所以相似的证明很容易,我就略过了
根据 △ADE∽△ABC,可得AC/BC=AE/DE
根据 △ADE∽△DCE,可得AE/DE=DE/CE,即 DE²=AE*CE
于是可得
AC²/BC²=AE²/DE²=AE²/(AE*CE)=AE/CE
根据 △ADE∽△ABC,可得AC/BC=AE/DE
根据 △ADE∽△DCE,可得AE/DE=DE/CE,即 DE²=AE*CE
于是可得
AC²/BC²=AE²/DE²=AE²/(AE*CE)=AE/CE
在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC的平方/BC的平方=AE/CE
在直角三角形ABC中,CD垂直AB,垂足为D,DE垂直AC,垂足为E,求证AC的平方比BC的平方等于AE比CE
如图所示,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC:BC=AE:CE.
如图,Rt三角形ABC中,CD⊥AB垂足为D,DE⊥AC,垂足为E.求证AC^2/BC^2=AE/CE
如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证:AC的平方=AE的平方-BE
如图,在△ABC中,角ABC=90°,CD⊥于AB于D,DE⊥于AC于E,求证CE比上AE=BC的平方比上AC的平方
如图,在△ABC中,∠A与∠B互余,CD⊥AB,垂足为点D,DE∥BC,交AC于点E,求证:AD:AC=CE:BD.
在△ABC中,AD,BE是边AC,BC上的高,D,E为垂足,若CE+CD=AB,则∠C为() A锐角B直角C钝角D以上三
如图7,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE
如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.求证:AE=CE.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求证:AE=0.25AB
在ΔABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,求证:CE/AE =BC^2/AC^2