b＞0,数列{an}满足：a1=b,an=nban-1/(an-1+n-1)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 00:42:42

b＞0,数列{an}满足：a1=b,an=nban-1/(an-1+n-1)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式
⑵证明：对于一切正整数n,2an≤bn+1+1

an=nba(n-1)/(a(n-1)+n-1)
an.a(n-1) +(n-1)an = nba(n-1)
1+(n-1)[ 1/a(n-1)] = nb (1/an)
(n-1)( 1/a(n-1) +[1/(1-b)]/(n-1)) = nb( 1/an + [1/(1-b)]/n )
( 1/an + [1/(1-b)]/n ) /( 1/a(n-1) +[1/(1-b)]/(n-1)) = (1/b) (n-1)/n
( 1/an + [1/(1-b)]/n )/(1/a1- 1/(1-b)) = (1/b) 1/n
( 1/an + [1/(1-b)]/n ) = (1-2b)/[b^2(1-b)] (1/n)
1/an = (1/n) [1/(1-b)] [ (1-2b)/b^2 - 1]
an = n(1-b)/ [ (1-2b)/b^2 - 1]
= n(1-b) b^2/ (1-2b-b^2)

b＞0,数列{an}满足：a1=b,an=nban-1/(an-1+n-1)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式设b＞0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1（n≥2）求数列an通向公式. 设b＞0,数列an满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1（n≥2）求数列an通向公式已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式设b＞0,数列{an}满足：a1=b,an=nban-1/(an-1+n-1)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式 ⑵ 设b＞0,数列an满足a1=b,an=(nban-1)/（an-1 +2n -2）(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式数列an满足a1=1,an=2an-1/(2+an-1) (n≥2),用数学归纳法求an的通项公式? 已知数列｛An｝满足An+1=2（n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列｛An｝的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列｛an｝的通项公式. 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式