线性代数:矩阵A^-1(A的逆)正定能否说明矩阵A正定?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 18:53:21
线性代数:矩阵A^-1(A的逆)正定能否说明矩阵A正定?
矩阵A^-1(A的逆)正定,则矩阵A一定正定.
因为矩阵正定当且仅当其所有的特征值都大于0.
矩阵A^-1(A的逆)正定,则其所有的特征值都大于0.
而矩阵A的特征值都是矩阵A^(-1)的倒数,也都大于0.
所以A也正定.
因为矩阵正定当且仅当其所有的特征值都大于0.
矩阵A^-1(A的逆)正定,则其所有的特征值都大于0.
而矩阵A的特征值都是矩阵A^(-1)的倒数,也都大于0.
所以A也正定.
线性代数:矩阵A^-1(A的逆)正定能否说明矩阵A正定?
线性代数问题已知 n阶矩阵A ,A正定 证明:A^(-1)正定
如果A是正定矩阵,证明A的逆矩阵也是正定阵
线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵
A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵
请证明:矩阵A的伴随矩阵正定,则矩阵A正定,谢谢!
证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵
关于线性代数正定矩阵的问题:如果一个矩阵是正定矩阵的话,知道了矩阵A与与矩阵B合同,为什么就能够得出矩阵B也是正定矩阵呢
求证,多谢! A、B是n阶实对称正定矩阵,求证:若A-B正定,则B的逆矩阵-A的逆矩阵正定