已知,等边三角形ABC的边长为3,E是BC上的一点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,作EG平行于AB,交AC于G

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 13:48:48

已知,等边三角形ABC的边长为3,E是BC上的一点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,作EG平行于AB,交AC于G
设BF=x,梯形AFEG的面积为y,写出y与x的函数解析式,并求出x的取值范围.
x的取值范围写出过程.
之前漏给图了撒

三角形ABC是等边三角形,AB=BC=CA=3,角A=角B=角C=60度
BF=x,AF=3-x,EF=tan角B * BF=根号3 * x BE=BF/cos角B=2x
EG平行于AB,三角形GEC也是等边三角形,EG=EC=BC-CE=3-2x
梯形AFEG面积=(AF+EG)*EF/2=3根号3 x(2-x)/2
当E与B重合时,x=0,E越靠近C,x就越大,E和C重合时,x=BC/2=1.5
所以,0在0到1.5之间
再问：额。。。我图都忘画了。。。你知道咋解？
再答：照你上面说的自己画呗
再问：强悍强悍。。。话说，那个解析式是咋样的？
再答：三倍根号3，再乘x再乘括号里2-x，再除以2

已知,等边三角形ABC的边长为3,E是BC上的一点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,作EG平行于AB,交AC于G △ABC是边长为a的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH‖BC交AB、如图,d为三角形abc内一点,过d作de平行ab,df平行ac,分别交bc于点e,f,过e作eg平行ac,交ab于点g, 如图,三角形ABC是边长为a的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH 已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F．如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=4,腰上的高为2根号3,F为AB上一动点,EF平行AC,交BC于点E,过E作ED垂已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE//AC交BC于E,过点E作EF//AB交AC于F 如图,园O中弦AC,BD交于F,过F点作EF平行于AB,交CD的延长线于E,过E点作园O地切线EG,G为切点,求证：EF 三角形ABC是等边三角形,D是AB的中点,过D作DE⊥BC于点E,过E作EF⊥AC于点F,作FG⊥AB于点G,求四边形D 已知：如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF 已知：如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F,且EF=AF