设S由1,2,3,…50中的若干个数组成的一个数集(数的集合),S中任两数之和不能被7整除,试问S中最多能由1,2,3,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 19:22:18
设S由1,2,3,…50中的若干个数组成的一个数集(数的集合),S中任两数之和不能被7整除,试问S中最多能由1,2,3,…50中的几个数组成(S中含数的个数最大值)?证明你的结论.
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证明:将1,2,3,…50这50个数,按被7除其余数分成七个不同的数集F0,F1,…F6;
F0由7,14,21,49组成(被7整除);
F1由1,8,15,50组成(被7除余1);
F6由6,13,20,48组成(被7除余6);
S中最多包含F0中的一个数,因F0中任两数和都能被7整除,
又S能分别包含F1,F2,F6中所有的数,但由S中任两数和不能被7整除,
故S不能同时包含F1和F6,F2或F5,F5或F3和F4中的数,
因此,S中最多包含F0中1个数,F1中8个数,F2或F5,F3或F4中的7个数.
故S中最多包含1+8+7+7=23个数.
F0由7,14,21,49组成(被7整除);
F1由1,8,15,50组成(被7除余1);
F6由6,13,20,48组成(被7除余6);
S中最多包含F0中的一个数,因F0中任两数和都能被7整除,
又S能分别包含F1,F2,F6中所有的数,但由S中任两数和不能被7整除,
故S不能同时包含F1和F6,F2或F5,F5或F3和F4中的数,
因此,S中最多包含F0中1个数,F1中8个数,F2或F5,F3或F4中的7个数.
故S中最多包含1+8+7+7=23个数.
设S由1,2,3,…50中的若干个数组成的一个数集(数的集合),S中任两数之和不能被7整除,试问S中最多能由1,2,3,
设S为集合{1,2,3,4,···,50}的一个子集,解S中任意俩个元素之和不能被7整除,则S中元素最多有多少个?
设S={ r1,r2,r3…….rn},且S是{1,2,3…….50}的子集,且S中任意两数之和不能被7整除,则n 的最
从 1,2,3,…,2010,2011这2011个数中取出若干个数,使其中任意两个数之和都不能被7整除,则最多
从1 2 3 4 …50这50个数中 取出若干个数 使其中任意两个数的和都不能被7整除 最多能取出多少个数
从1、2、3、…、50这五十个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出______个数.
从1,2,3,4,...50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取多少个数
从1,2,3,----47,49这50个数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个
在1,2,3..49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数
从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数?
集合数学题目怎么做设S为集合{1,2,3,…,100}的具有下列性质的子集:S中任意两个不同元素之和不被7整除,那么S中
从1,2,3,.,49,50,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除,最多可取多少个数